Question

Сумма двух углов ромба равна 240 градусам ,а его периметр равен 32 .Найдите бóльшую диагональ ромба .Помогите ,пожалуйста

Answer 1

Сумма смежных углов ромба равна 180°. Значит, 240° - это сумма двух больших углов, а они равны друг другу, и каждый равен 240°/2 = 120°.

Значит, меленький угол равен 180° - 120° = 60°.

Периметр ромба равен 32, а все стороны ромба равны 32/4 = 8.

Значит, две стороны ромба и маленькая диагональ составляют равносторонний треугольник со стороной 8.

Половина большой диагонали - это высота, она же медиана и биссектриса равностороннего треугольника, она равна a*√3/2 = 8√3/2 = 4√3.

Вся большая диагональ равна 2*4√3 = 8√3.