Question

Хорда длиной 6 корней из 3 см делит дугу окружности в отношении 1:2.Найдите длину большей из двух образовавшихся дуг

Answer 1

Центральный угол, который опирается на хорду из условия: a = 360/3 = 120 град.

Если на концы хорды провести радиусы, то из получившегося равнобедренного тр-ка - очевидно:

6кор3 = 2Rsina/2  = 2Rsin60 = Rкор3    R  = 6

Тогда длина всей окружности: С = 2ПR = 12П.

Тогда большая дуга по длине равна (2/3)*С = 8П

Ответ: 8П