Question

Вычислите производную f'(x)

2)f(x)=1/(1-x^2)^2 x=2

Answer 1

f(x)=1/(1-x^2)^2; x=2
Проивзодная этой функции равна:
$f(x)'=frac{1*(1-x^{2})-2*(1-x^2)*(1-x^2)'*1}{(1-x^2)^4} = frac{1-x^2+4x-4x^3}{(1-x^2)^4}$
Подставим x=2 и получим:
$f(x)'= frac{1-4+8-32}{81}= frac{-27}{81}= -frac{1}{3}$
Ответ: f(x)= -1/3.