Question

В мае мороженое стоило 75 рублей, в июне оно подорожало на некоторый процент, в июле подешевело на тот же самый процент, а в августе уже стоило 72 рубля, на сколько процентов выросла и понизилась цена мороженого соответственно?

Answer 1

Пусть рост и уменьшение цены х %, тогда после повышения цена на мороженное увеличится на 75*х/100=0.75х рублей и составит 75+0,75х рублей, а  после понижения цена изменится на (75+0.75х)х/100=(75х+0.75х²)/100=0.75x+0.0075x²  и составит 75+0.75х- (0.75x+0.0075x²)  что равно 72 рублям.

Получаем уравнение:

75+0.75х- (0.75x+0.0075x²)= 72

75+0.75х- 0.75x-0.0075x²= 72

75-0.0075x²= 72

75-72-0.0075²= 0

3-0.0075x²= 0 | разделим все на 0,0075 (избавимся от дроби)

3/0.0075-0,0075x²/0.0075=0

400-x²=0

20²-x²=0

(20-x)*(20+x)=0

20-x=0 и 20+х=0

-х=20

 х=-20 и х=20

Но так как процент не может быть отрицательным числом то ответ: цена на мороженное менялась на 20 %