Question

СРОЧНО РЕШИТЕ АЛГЕБРУ МОДУЛИ

Answer 1

$|x-2|=|x-1|-1; |x-1|=|x-2|+1.$

Поскольку модуль разности двух чисел - это расстояние между точками на числовой оси с такими координатами, то из уравнения следует, что нужно найти такие точки на прямой, расстояние от которых до 1 на единицу больше, чем расстояние от них же до двойки. Числа, большие или равные 2, этому условию удовлетворяют, остальные нет (например, если число стоит левее 1, то к 1 оно ближе, чем к 2, если между 1 и 2 - расстояния до 1 и 2 отличаются меньше чем на 1.

Остается разобраться с ОДЗ: $|x-1|not= 1,$ то есть  не должен находиться от 1 на расстоянии 1, откуда $xnot= 0; xnot= 2.$ 

Ответ: $(2;+infty)$