Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = 4 x^{2} -8x + 1 на отрезке [- 1; 3].


Кто-нибудь, помогите пожалуйста!

Answer 1

Функция принимает экстремум на концах отрезка или там где производная равна нулю.
$f(x) = 4x^2-8x+1\ f'(x) = 8x-8\\ 8x-8=0\ 8x=8\ x=1\\ f(-1) = 4+8+1=13\ f(1)=4-8+1=-3\ f(3)=36-24+1=13\\ f_{min}(x)=-3\ f_{max}(x)=13$