в тр.АВС АВ=ВС АД=АС угол В=40 град. угол ДСВ-найти
в р/б тр. гипотенуза=10см найдите длину высоты опущенной из вершины прямого угла
АВ=СД и АС секущая .АД является биссектриссой угла ВАС и образует с отрезком СД угол=65 град. АСД найти
Ответы
1. Если точка Д лежит на стороне АВ, имеем:
1. Рассмотрим Δ АВС - равнобедренный.
Находим углы А и С.
Угол А = угол С = (180-40):2=70⁰
2. Рассмотрим Δ ДАС - равнобедренный.
Угол АСД = (180-70):2=55⁰
3. Угол ДСВ = угол С - угол АСД = 70-55 = 15⁰
Ответ. 15⁰
2. Так как треугольник равнобедренный, то высота, опущенная на основу, является и медианой. А так как треугольник еще и прямоугольный, то медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Следовательно,
10:2=5 (см)
Ответ. 5 см.
3. Если АВ и СД параллельны, имеем:
Угол ВАД = угол СДА = 65⁰ (как внутренние разносторонние)
Угол ВАД = угол САД = 65⁰ (АД - биссектриса угла ВАС)
Δ АСД - равнобедренный, угол САД = угол СДА = 65⁰
Угол АСД = 180 - (65+65) = 50⁰
Ответ. 50⁰
10:2=5 так как медиана проведёная к гипотенузе равна половине