Question

Срочно!!! Помогите решить!!! С решением!! (1-x^2)/(x^2+2x-8) ≥-1

Answer 1

$frac{1-x^2}{x^2+2x-8} geq -1$
$frac{1-x^2}{x^2+2x-8}+1 geq 0$
$frac{1-x^2+x^2+2x-8}{x^2+2x-8} geq 0$
$frac{2x-7}{(x+4)(x-2)} geq 0$
метод интервалов.
критические точки (-4); (2); [3.5] причем 3.5 включаем в ответ
(критические точки разбивают пряммую на промежутки где функция заданная в левой части неравенства хранит знак --для любой точки промежутка всегда либо + либо всегда - на єтом промежутке)
(так "линейные" вида Ах+В множители, то при переходе через критическую точку меняем знак_)
в точке х=6>3.5 определяем знак на крайнем правом промежутке знак л.ч.неравенства +
значит -(-4)+(2)-[3.5] +
нужно >=0 значит промежутки там где знак + т.е.
ответ: х є $(-4;2) cup (3.5;+infty)$