Question

Петя загадал два целых положительных числа (не более 20), затем нашёл произведение суммы этих чисел на их разность и получил ответ 260. Найдите исходные числа и запишите их через запятую без пробелов в порядке возрастания. Если вариантов несколько, то можно записать любой из них.

Answer 1

Пусть первое число x а второе y, тогда по условию задачи можно записать
(x+y)(x-y)=260 ⇒ x²-y²=260
Очевидно, что x²>260 ⇒ x>16 (т.к. по условию числа целые; квадрат 16 будет 256 - что не удовлетворяет условию).
Для значения x остаются числа 17,18,19,20, перебрав их все делаем вывод, что под наше условие подходит x=18, соответственно
y²=324-260=64 ⇒ y=8
Ответ: 8,18