Question

Аня нарвала яблок, четвертую часть съела сама, а остальное раздала поровну своим маленьким сестрам - Вале, Свете и Даше.
Валя съела четвертую часть своих яблок, а остальное раздала поровну трем своим сестрам.
После этого Света съела одно яблоко, а остальное раздала поровну трем своим сестрам.
Потом Даша съела 4 яблока, а остальное раздала поровну своим трем сестрам.
- Смотри-ка, - сказала тогда Валя Свете, - у меня осталось вдвое больше яблок, чем у тебя.
Сколько яблок сорвала Аня?

Answer 1

Сестер 4, значит когда Аня сьела четвертую часть яблок осталось три четвертых яблок, каждая из ее сестер тоже получила по 14 яблок

Валя сьела 14 от 14 то есть 116 яблок

она отдала 14-116=316 яблок своим сестрам

то есть у Ани стало 116 яблок

у Светы и Даши 14+116=516 яблок

Пусть яблок было х, тогда после трапезы Вали:

у Вали 0 яблок

у Ани х16 яблок

у Светы и Даши 516х яблок

После трапезы Светы: у Светы 0 яблок

у Вали (516х-1)3

у Ани х16+(516х-1)3

у Даши (516х-1)3+516х

После трапезы Даши:

у Даши 0 яблок

у Светы 13*((516х-1)3+516х-4)

у Вали 13*((516х-1)3+516х-4)+(516х-1)3

у Ани х16+(516х-1)3+13*((516х-1)3+516х-4)

 

по условию задачи: 13*((516х-1)3+516х-4)+(516х-1)3=

=2*13*((516х-1)3+516х-4)

 

(516х-1)3=13*((516х-1)3+516х-4)

516х-1=(516х-1)3+516х-4

3=(516х-1)3

10=516х

х=32

Ответ: 32 яблока