Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ХЭЛП!
Диагонали трапеции (произвольной!) 20 см и 15 см, а высота 12 см. Вычислить площадь трапеции.

Answer 1

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Сдвинем диагональ BD параллельно себе так, чтобы точка B совпала с точкой C, при этом точка D попадет в некоторую точку E на продолжении стороны AD.

AE=AD+DE=AD+BC, а высота треугольника ACE равна высоте трапеции. Поэтому площадь трапеции равна площади треугольника ACE. Найдем площадь этого треугольника. Высота, опущенная из C на AE, попадает в точку F. Тогда из прямоугольного треугольника ACF по теореме Пифагора находим AF=16, из прямоугольного треугольника CEF находим FE=9. AE=16+9=25; S=AE·CF/2=150.

Ответ: 150

Answer 2

Спасибо огромное!!