Question

Два тела, находясь на расстоянии 600м, начали двигаться навстречу друг другу. Первое проходит 9м в секунду. Второе в первую секунду прошло 3м, а в каждую следующую проходит на 4м больше, чем в предыдущую. Через сколько секунд тела встретятся?

Answer 1

Пусть n - искомое количество секунд.

 Тогда до встречи первое тело прошло 9n м.

Второе тело пройдет к этому времени расстояние, равное сумме Sn первых n членов арифметической прогрессии с а1 = 3м и d = 4м.

Sn = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = 2n^2 + n.

В сумме они прошли 600 м. Составим уравнение:

2n^2 + 10n - 600 = 0. n = 15

 Ответ: 15 секунд