Question

тонкий стержень длиной l=1м несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=3нКл/м. на продолжении стержня на расстоянии а=10см, от его начала находится точечный заряд q=+5нКл. Вычислите силу, действующую на заряд со стороны стержня.

Answer 1

Возьмем бесконечно малый участок стержня на расстоянии х от его начала. Его можно рассматривать как точечный заряд тdx, находящийся на расстоянии (х+а) от заряда q.

Сила Кулона: dF = (kqтdx)/(x+a)^2.

Проинтегрируем по всей длине стержня и получим результирующую силу:

F = $intlimits^l_0{(kqt/(x+a)^2)} , dx$ = kqt/a - kqt/(a+l) = 

kqtl/[a(a+l)] = 9*10^9*5*10^(-9)*3*10^(-9) / 0,11 = 1,23 мкН

[Здесь k=1/(4Пе0) = 9*10^9]

Ответ: 1,23 мкН