Question

Косинус угла альфа умножить на косинус угла альфа это косинус квадрат альфа ?
(cos a * cos a = cos² ?)

Answer 1

Совершенно верно:
$cos(a)*cos(a)=cos^2(a)$
Это по определению, а не вследствие формулы произведения косинусов. Поэтому преобразование производить или приводить доказательство не нужно.