Question

на каких интервалах функция y=2cos x/2 принимает отрицательные и положительные значения?

Answer 1

$1); ; ; y=2cos frac{x}{2} textgreater 0quad Rightarrow quad cos frac{x}{2} textgreater 0quad Rightarrow \\ -frac{pi }{2}+2pi n textless frac{x}{2} textless frac{pi }{2}+2pi n,; ; nin Z \\-pi +4pi n textless x textless pi +4pi n,; ; nin Z\\xin (-pi +4pi n, ;, pi +4pi n)\\\2); ; ; 2cos frac{x}{2} textless 0quad Rightarrow quad cosfrac{x}{2} textless 0quad Rightarrow \\ frac{pi }{2}+2pi n textless frac{x}{2} textless frac{3pi }{2}+2pi n,; ; nin Z\\pi +4pi n textless x textless 3pi +4pi n,; ; nin Z \\xin (pi +4pi n, ;, 3pi +4pi n)$