Question

Помогите с логарифмами, пожалуйста

Answer 1

1
x=(1/4)^-2
x=16
2
{2-x>0⇒x<2
{2-x=3²⇒x=2-9⇒x=-7
3
{x+1>0⇒x>-1
{∛(x+1)=3⇒x+1=27⇒x=27-1⇒x=26
4
{x<0
{x≠-1
{log(-x)11=1/2⇒√(-x)=11⇒x=-121
5
3-log(3)(x-2)=1
log(3)(x-2)=2
x-2=9
x=11
проверка
х=11
log(1/2)(3-log(3)9)=log(1/2)(3-2)=log(1/2)1=0

Answer 2

㏒₁/₄х=-2             ОДЗ х>0
х=(1/4)⁻²= 16

㏒₃(2-х)=2         ОДЗ 2-х>0  x<2
2-х=3²
2-х=9
х=-7

㏒₁/₃ ∛(х+1)= -1    ОДЗ ∛(x+1)>0  x>-1
∛(х+1)=(1/3)⁻¹
∛(х+1)=3
(∛(х+1))³=3³
(х+1)=27
х=26

㏒₋ₓ 11 - 1/2=0     ОДЗ  х<0  х≠-1
㏒₋ₓ 11 =1/2
-х ¹/₂=11
√-х=11
х= -121


㏒₁/₂(3- ㏒₃(х-2)=0            ОДЗ x-2>0  x>2
3- ㏒₃(х-2)=(1/2)⁰                      3- ㏒₃(х-2)>0 ; ㏒₃(х-2)< 3; x-2<27 ; х<29
3- ㏒₃(х-2)=1                              x∈(2 ;29)
3-1= ㏒₃(х-2)
㏒₃(х-2)=2
х-2=3²
х=9+2=11