Question

1.Напишите уравнение касательной к графику функции. f(x)=4x-3x^2 ,проведенной в точку c абсциссой x°=2

2.Напишите уравнение касательной к функции графика . f(x)=12x+3x^2, проведенной через точку с абсциссой x°=2

Answer 1

Касательная  задается уравнением:

y(кас) = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

1)   f (x0) = -12+8 = -4,

       f ’(x) = -6х + 4,

        f ’(x0) = -12 + 4 = -8.

у(кас) = -8(х - 2) - 4 = -8х + 16 - 4 = -8х + 12.

2)  f (x0) = 12+24 = 36,

       f ’(x) = 6х + 12,

        f ’(x0) = 12 + 12 = 24.

у(кас) = 24(х - 2) + 36= 24х - 48 +36 = 24х - 12.