Question

смежные углы COD и AOD относятся как 3:6, OK - биссектриса угла AOD. Найти угол COK

Answer 1

Ответ:

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ∠COD=3х; ∠AOD=6х. Т.к. они смежные, то в сумме дадут 180°. Составим и решим уравнение.

3х+6х=180°

9х=180°

х=20°

∠COD=3*20°=60°

∠AOD=6*20=120°

OK -биссектриса ∠AOD, значит

∠DOK=∠AOK=1/2*120°=60°

∠COK=∠COD+∠DOK

∠COK=60°+60°=120°

Ответ:∠COK=120°