Question

8.А найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

Answer 1

$left(begin{matrix}1 & -1 & 3 & -2\4 & -2 & 5 & 1\2 & -1 & 1 & 8\5 & -3 & 8 & -1end{matrix}right|left.begin{matrix}4\7\2\11end{matrix}right)simleft(begin{matrix}1 & -1 & 3 & -2\0 & 2 & -7 & 9\0 & 1 & -5 & 12\0 & 2 & -7 & 9end{matrix}right|left.begin{matrix}4\-9\-6\-9end{matrix}right)sim\ simleft(begin{matrix}1 & -1 & 3 & -2\0 & 1 & -5 & 12\0 & 0 & 3 & -15end{matrix}right|left.begin{matrix}4\-6\3end{matrix}right)sim$
$simleft(begin{matrix}1 & -1 & 3 & -2\0 & 1 & -5 & 12\0 & 0 & 1 & -5end{matrix}right|left.begin{matrix}4\-6\1end{matrix}right)simleft{begin{matrix}x_1=4+2x_4-3x_3+x_2, \x_2= -6-12x_4+5x_3,\x_3=1+5x_4, \x_4=x_4;end{matrix}right.\ left{begin{matrix}x_1=0, \x_2= -1+13x_4,\x_3=1+5x_4, \x_4=x_4.end{matrix}right.$