Question

1.Разложите на множители.
1) 3p+3q-1p-1q 2) 36x в квадрате -(2-x) в квадрате

2. Решите систему уравнений 6x+7y=-3
x-3y=-13
3. Товар на распродаже уценили на 15%. При этом он стал стоить 1700 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
4. Из пункта A в пункт B со скоростью 18 км/ч выехал велосипедист, а через 1 час навтречу ему из пункта B со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист. На каком растоянии от пункта B произошла встреча велосипедиста и мотоциклиста, если известо что расстояние между пунктами A и B равно 350км?

Answer 1

1.
1) 3*(p+q) - (p+q) = 2*(p+q)
2)  36x² - (2-x)² = (6x-2+x)*(6x+2-x) = (7x-2)*(5x+2)
2. Система уравнений.
1) 6x + 7y = -3
2) x - 3y = -13
Умножим ур. 2) на 6
3) 6х - 18*у = - 78
3а) 6х = 18*у - 78
Подставим в ур. 1)
18*у - 78 + 7*у = -3
Упрощаем
25*у = 78- 2 = 75
Находим неизвестное - у
у = 75 : 25 = 3 - ОТВЕТ
Подставим в ур. 2)
х - 3*3 = - 13
Находим неизвестное - х
х = -13 + 9 = - 4 - ОТВЕТ
3.
Уценили на 15% - осталось - 100 - 15 = 85%.
Целое по его части находим делением
1700 : 0,85 = 2000 руб - начальная цена - ОТВЕТ

Answer 2

А------------------------------- 350 км -------------------------------В
-----> 18 км/ч                      ?                       65 км/ч <-------
                         S = v * t - формула пути
Пусть х (ч) - время мотоциклиста, тогда х + 1 (ч) - время велосипедиста.
Уравнение:
18 * (х + 1) + 65 * х = 350
18х + 18 + 65х = 350
83х = 350 - 18
83х = 332
х = 332 : 83
х = 4 (ч) - был в пути мотоциклист
65 * 4 = 260 (км) - расстояние от пункта В, где произошла встреча
Ответ: 260 км.