2. Младшему брату 8 лет, старшему 12 лет. Они разделили 10 яблок между собой пропорционально числу лет каждого, т.е. в отношении 8 : 12. Сколько яблок досталось каждому?
3. Решить пропорцию:
а) = б) = .
4. Решите задачу с помощью пропорции:
а) На 24 м забора израсходовали 7 кг краски. Сколько краски израсходуют на 36 м этого забора?
б) Восемь рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих надо пригласить ещё, чтобы все вместе они выполнили это задание за 4 дня?
Ответы
Пошаговое объяснение:
1 ЗАДАЧА
1. По условию задачи младшему брату 8 лет, старшему 12 лет.
Найдем их совместный возраст.
8 + 12 = 20 лет.
2. У братьев всего имелось 10 яблок.
Яблоки делились пропорционально числу лет каждого брата.
Найдем сколько яблок соответствует 1 году их общего возраста.
10 / 20 = 1/2 яблока.
3. Вычислим, сколько яблок взял младший брат.
8 * 1/2 = 8 / 2 = 4 яблока.
4. Определим, сколько яблок досталось старшему брату.
12 * 1/2 = 12 / 2 = 6 яблок.
Ответ: 4 яблока досталось младшему брату, 6 яблок старшему.
2 ЗАДАЧА
Чем длиннее забор, тем больше потребуется краски для его окрашивания. Если с увеличением одной величины, вторая величина тоже увеличивается, то это прямая пропорциональность.
24 м - 7 кг
36 м - х кг
Составим прямую пропорцию и решим ее:
24/36 = 7/x - по основному свойству пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; у нас крайние члены - это 24 и х, а средние члены - это 36 и 7;
24x = 36 * 7;
24x = 252;
x = 252 : 24;
x = 10,5 (кг).
Ответ. 10,5 кг краски.
3 ЗАДАЧА
1. Составляем пропорцию
8 рабочих - 6 дней
Х рабочих - 4 дня
2. Составляем уравнение
8/Х = 4/6 (пропорция обратная, поэтому вторая дробь перевернута)
4Х = 8 * 6
4Х = 48
Х = 12
Чтобы выполнить работу, нужно 12 рабочих. Но вопрос в задаче звучит так: сколько рабочих надо пригласить еще, поэтому 12 - 8 = 4 (раб.)
Ответ: нужно пригласить еще 4 рабочих