Question

Применяя формулу сокращенного умножения разложите многочлен на множитель
1)4x^2-9y^2
2)-25a^2+b^2
3)27x^3 -y^3
4)8a^3+b^3
5)4m^2 -4mn+n^2
6)8xy+y^2+16x^2
7)m^3 + 125
8)8a^3-27b^3

Answer 1

$4x^2-9y^2=(2x)^2-(3y)^2=(2x-3y)(2x+3y)$
$-25a^2+b^2=b^2-25a^2=b^2-(5a)^2=(b-5a)(b+5a)$
$27x^3-y^3=(3x)^3-y^3=(3x-y)(9x^2+3xy+y^2)$
$8a^3+b^3=(2a)^3+b^3=(2a+b)(4a^2-2ab+b^2)$
$4m^2-4mn+n^2=(2m)^2-2*(2m)n+n^2=(2m-n)^2$
$8xy+y^2+16x^2=y^2+8xy+16x^2=\\y^2+2*y*(4x)+(4x)^2=(y+4x)^2$
$m^3+125=m^3+5^3=(m+5)(m^2-5m+25)$
$8a^3-27b^3=(2a)^3-(3b)^3=(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)$