Question

решить уравнение

1) 25^x + 4*5^x-5=0

2) 4^x - 12*2^x+32=0

 

 

Answer 1

1)25^x+4*5^x -5=0

Представим 25.как 5 ^2

5^2x + 4* 5 ^x -5=0

Ничего не напоминает?))

Пусть 5^x=у..

Тогда получим уравнение

y^2+4y-5=0

Решим простое квадратное уравнение))

y=5,y=1

1)5^x=1

x=0

2) 5^x=-5

x по-моему не существует,т.к -5-отрицат.число,насчёт вот этого  вот второго  я сомневаюсь немного,насчёт остального уверена)

 

2)Представим 4,как 2 в квадрате,тогда:

2^2x-12*2^x+32=0

Пусть  2^x=y

y^2-12y+32=0

y1=8,y2=4

 

Подставим,

2^x=4

x=2

и

2^x=8

x=3

всё)))