Question

Собственая скорость моторной лодки 18км/ч. Пусть 12км по течению лодка проходит на 9 минунабыстрее, чем против течения. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

9 минут это 0,15 часа.
Пусть Vр скорость течения реки Vl - скорость лодки, t - время движения по течению
Исходя из условия задачи, можно записать следующие равенства
$t=frac{12}{Vl+Vp}= frac{12}{18+Vp}$
$t+0,15= frac{12}{Vl-Vp}= frac{12}{18-Vp}$ ⇒ $t=frac{12}{18-Vp}-0,15= frac{12-2,7+0,15Vp}{18-Vp} = frac{9,3+0,15Vp}{18-Vp}$
Левые части уравнений равны - приравняем правые, получаем
$frac{12}{18+Vp}= frac{9,3+0,15Vp}{18-Vp}$
12(18-Vp)=(18+Vp)(9,3+0,15Vp)
0,15Vp²+24Vp-48,6=0
D=(24,6)²
Vp=2
Vp=-162 (не подходит)
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч