Question

помогите мне пожалуйста,не могу понять.Диагональ ромба делит его высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки, которые относятся как 13: 5. Найдите эту высоту, если сторона ромба равна 65 см.

Answer 1

При решении этой задачи следует вспомнить, что диагональ ромба является и биссектрисой его угла.
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Рассмотрим треугольник, образованный одной из сторон ромба, его высотой и частью другой стороны.
 На прилагаемом рисунке это треугольнрик АВН.
В нем биссектриса угла А делит противолежащую сторону ВН на отрезки с отношением ВК:НК=13:5
Это  отношение верно и для АВ:АНСледовательно, 65:АН=13:5
АН=325:13=25см
Высота ВН является катетом прямоугольного треугольника АВН, в котором гипотенуза АВ=65см,  катет АН=25см
По теореме Пифагора найти высоту не составит труда. 
ВН=60 см