Question

$a*sin(2x)+b*sin(frac{pi}{2})=0$ a,b числа найти x.

Answer 1

Решение: a*sin (2x)+b*sin(pi2)=0

a*sin(2x)+b=0

a*sin 2x=-b

если a=0 b=0, то х - любой действиетльное

если a=0, b не равно 0, решений не существует

если a не равно 0, то

sin (2x)=-ba

если -b2a>1 или -b2a<-1, то решений не существует

если -b2a=1, то sin(2x)=1 2x=pi2+2*pi*k, где  k -целое

x=pi4+pi*k, где  k -целое

если -b2a=-1, то sin(2x)=-1 2x=-pi2+2*pi*n , где n - целое

x=-pi4+pi*n , где n - целое

если -1<-b2a<1, то

2x=(-1)^l *arcsin (-b2a)+pi*l,  где l - целое

x=(-1)^l *12arcsin(-b2a)+pi2*l, где  l-целое

Ответ:

если a=0 b=0, то х - любой действиетльное

если a=0, b не равно 0, решений не существует

если a не равно 0 и

    если -b2a>1 или -b2a<-1 решений не существует

    и если -b2a=1, то x=pi4+pi*k, где  k -целое

    и если -b2a=-1, то x=-pi4+pi*n , где n - целое

    и если -1<-b2a<1, то

         х=(-1)^l *12arcsin(-b2a)+pi2*l, где  l-целое