Question

В треугольнике ABC угол C равен 60 градусов, угол B равен 90 градусов. Высота BM равна 2 см. Найдите сторону AB.

Answer 1

При проведении высоты образуется 2 угла по 90 градусов. Получилось 2 треугольника: ВМС и ВМА. Рассмотрим треуголник ВМА. Угол АМВ 90 градусов (образовано высотой), Угол ВАМ 30 градусов (по условию), воответственно угол АВМ 60 градусов (180 градусов-сумма углов треугольника. 180-30-90=30). Против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит сторона равная половине гипотенузы. Против угла ВАМ лежит сторона ВМ=1/2 АВ. Отсюда АВ=2 ВМ=4 см.

ОТВЕТ: 4 см.