Question

Вычислите координаты точек пересечения параболы y= x^2-8x и прямой y =x-20

Answer 1

Чтобы найти координаты точек пересечения, нужно приравнять уравнение параболы и уравнение прямой:
x² - 8x = x - 20
x² - 9x + 20 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 9
x₁x₂ = 20
x₁ = 4; x₂ = 5
Подставим теперь координаты x в одно из уравнений:
y = x - 20 = 4 - 20 = -16 
y = x - 20 = 5 - 20 = -15
Ответ: (4; -16), (5; -15).