Question

Логарифмы. Решить. Пожалуйста.

Answer 1

lgtg1° + lgtg2° + lgtg3° + ... + lg5g89°
Используем свойство логарифма:
lga + lgb = lg(a·b)
lg(tg1°·tg2°·tg3°·...·tg89°)
Воспользуемся тем, что ctgA = tg(90° - A)
lg(tg1°·ctg1°·tg2°·ctg2°·...·tg45°) 
Теперь зная, что tgA·ctgA = 1, а tg45° = 1, получаем:
lg(1·1·1·...·1) = lg1 = 0
Ответ: 0.