Question

Точки К и L - середины противоположных сторон QR и PM параллелограмма PQRM. Докажите, что четырехугольник PKRL - параллелограмм.
пж!

Answer 1

Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны.

PQRM - параллелограмм => QR||PM, QR=PM

KR=QR/2 (K - середина QR)

PL=PM/2 (L - середина PM)

=> KR=PL

Если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то четырехугольник - параллелограмм.

KR||PL, KR=PL => PKRL - параллелограмм