Question

Решить уравнение:
x^4 - 7x^2 + 4x +20 = 0
(^4 - в четвертой степени, ^2 - во второй степени)
Помогите пожалуйста!

Answer 1

x⁴ + 2x³ - 2x³ - 4x² - 3x² - 6x + 10x + 20 = 0.
x³(x+2) - 2x²(x+2) - 3x(x+2) + 10(x+2) = 0
(x+2)(x³-2x²-3x+10)=0
Произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю
x+2 = 0   откуда  x₁ = -2

x³ - 2x² - 3x + 10 = 0
x³ + 2x² - 4x² - 8x + 5x + 10 = 0
x²(x+2)-4x(x+2)+5(x+2)=0
(x+2)(x²-4x+5)=0

x² - 4x +5 =0
D=16-20<0
Поскольку D<0, то уравнение действительных корней не имеет

Ответ: -2.