Question

Сума довжин діагоналей ромба дорівнює l, а площа ромба - S. Визначити сторону ромба й обчислити її значення, якщо l = 14, S = 24

Answer 1

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Площадь ромба равна четырем площадям прямоугольных треугольников, образованных половинами его диагоналей. Тогда:
D+d=14.
S=4*(1/2)*(D/2)*(d/2)=24.Отсюда
D*d=48.
D=14-d => (14-d)*d=48 => d²-14d+48=0.
d1=7+√(49-48)=8
d2=7-1=6.
По Пифагору из одного из четырех треугольников (сказано выше)
сторона а=√(3²+4²)=5.
Ответ: сторона ромба равна 5.