Question

Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1=5t и х2=150–10t. Как эти тела движутся? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.
Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1=63–6t и х2=–12+4t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.
Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: х1=4–2t и х2=2+2t. Как эти тела движутся? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Answer 1

Во всех трех случаях тела движутся равномерно, это видно по тому, что в формулах координат отсутствует ускорение. Для того, чтобы найти момент встречи, необходимо уравнять x1 и x2. После решения получившегося уравнения, координата точки встречи находится подставлением t в любую из двух формул.

1.
$5t = 150 - 10t$
$15t = 150$
$t = 10$
$x = 5 * 10 = 50$

2.
$63 - 6t = -12 + 4t$
$10t = 75$
$t = 7,5$
$x = -12 + 4 * 7,5 = 18$

3.
$4 - 2t = 2 + 2t$
$4t = 2$
$t = 0,5$
$x = 4 - 2 * 0,5 = 3$