Question

Помогите пожалуйста!
Выделив квадрат двучлена покажите ,что выражение a2-8a+18 принимает только положительные значения

Answer 1

a² - 8a + 18 = a² - 2·4·a + 4² + 18 - 4² = a² - 8a + 16 + 2 = (a - 4)² + 2
Т.к. квадрат числа всегда принимает неотрицательное значение, то сумма неотрицательного числа с положительным будет всегда принимать положительные значения.

Answer 2

а^2 - 8а + 18 = ( а - 4 )^2 + 2
( а - 4 )^2 > 0
2 > 0
( а - 4 )^2 + 2 > 0