Question

6,10 пожалуйста.
10: При каких значениях а уравнение имеет один корень: (2фото)

Answer 1

ОДЗ:
x ≠ 2

В данном случае уравнение будет иметь один корень тогда, когда один из корней равен 2 или когда D = 0.
D = a² - 24
a² = 24
a = ±2√6

По теореме, обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -a
x₁·x₂ = 6
Подставляем вместо x₁ число 2:
2 + x₂ = -a
2x₂ = 6

x₂ = 3
2 + 3 = -a ⇒ a = -5

Ответ: при a = -5; -2√6; 2√6.