Question

При каком значении q разность корней уравнения x^2-10x+q=0 равна 6?

Answer 1

По теореме Виета мы знаем, что

$x_1+x_2 = 10\ x_1x_2 = q\\ (x_1+x_2)^2=100\ x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 = 100\ x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 - 4x_1x_2 = 100-4x_1x_2\ (x_1-x_2)^2 = 100 - 4q$

Квадрат разности корней должен быть 36, значи 4q = 64 и q = 16

Answer 2

если чё, разность корней равна корню из дискриминанта

Answer 3

Не всегда, но в этом случае да