Question

Помогите пожалуйста решить вопрос 2.5

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник DBA. Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е.
$cos 30а= dfrac{BD}{AB}$  откуда  $AB= dfrac{BD}{cos30а} = dfrac{15cdot2}{ sqrt{3} } =10 sqrt{3}$ см

Согласно теореме косинусов $a^2=b^2+c^2-2abcos alpha$, найдем сторону АС

$AC^2=AB^2+BC^2-2cdot ACcdot ABcdot cos30а\ \ AC^2=(10 sqrt{3} )^2+20^2-2cdot10 sqrt{3} cdot20cdot frac{sqrt{3}}{2} \ \ AC^2=300+400-600\ \ AC^2=100\ \ AC=10,, _{CM}$

Ответ: 10 см.