Question

Решите уравнение 15 баллов

Answer 1

Введём замену $sqrt[3]{11+4x}=a$ и $sqrt[3]{15-4x}$, получим $a+b=13$, тогда

$a^3=11+4x$  откуда  $x= dfrac{a^3-11}{4}$
$b=13-a$

$b^3=15-4x\ \ (13-a)^3=15-4cdot dfrac{a^3-11}{4} \ \ \ (13-a)^3=15-a^3+11\ \ -a^3+39a^2-507a+2197-26+a^3=0\ 3a^2-39a+167=0\ \ D=(-39)^2-4cdot3cdot167=-483 textless 0$

Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительный корней не имеет.

Исходное уравнение решений не имеет.