Question

При каких значениях α и β векторы a = (-2; 3; α) и b = (β; -6; 2) коллинеарные

1) α = 1, β = 2
2) α = -1, β = 2
3) α = 3, β = 4
4) α = -1, β = 4

Answer 1

Если вектора коллинеарны, то их координаты пропорциональны.
Коэффициент пропорциональности легко найти из 2 координаты:
-6 : 3 = -2
Отсюда b = (-2)(-2) = 4; a = 2/(-2) = -1
Ответ: 4) a = -1; b = 4