Question

Решите уравнение 1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+1/x-1=1
Представьте первые две дроби в виде разности дробей,например 1/(x-1)(x-2)=1/x-2-1/x-1

Answer 1

1/(х-1)(х-2)=1/(х-2)-1/(х-1) и 1/(х-2)(х-3)=1/(х-3)-1/(х-2)
сделаем замену
1/(х-2)-1/(х-1)+1/(х-3)-1/(х-2)+1/(х-1)=1
приведем подобные
1/(х-3)=1
х-3=1
х=1+3
х=4
Ответ х=4