Question

Вычислить Sin a и cos a, если tg a = √(2/7) ; промежуток от 6П до 13\2; Спасибо !

Answer 1

Т.к. у функций y = sinx и y = cosx основной период - 2π, то значения на отрезке [6π; 13π/2] будут такие же, как и на отрезке [0; π/2].
На отрезке [0; π/2] и синус, и косинус, и тангенс принимают неотрицательные значения.
Используем формулу, связывающую тангенс и косинус одного угла и основное тригонометрическое тождество: 
$1 + tg^2A = \dfrac{1}{cos^2A} \\ \\ 1+ \dfrac{2}{7} = \dfrac{1}{cos^2A} \\ \\ \dfrac{9}{7} = \dfrac{1}{cos^2A} \\ \\ cos^2A = \dfrac{7}{9} \\ \\ cosA = \dfrac{\sqrt{7} }{3} \\ \\ sinA = \sqrt{1 - cos^2A} = \sqrt{1 - \dfrac{7}{9} } = \dfrac{ \sqrt{2} }{3}$

Answer 2

Решение во вложенном файле