Question

через какую точку проходит график уровнения 4у-3х=5
При каких значениях Х не определённая функция $y= \frac{5}{ x^{2} +4 x}$

Answer 1

1. График функции $4y-3x=5 \rightarrow4y=3x+5 \rightarrow y= \frac{3}{4} x+ \frac{5}{4}$ представляет собой прямую, определенную при любых значениях х. Поэтому можно брать какое угодно х, подставлять в уравнение и находить у. Например:
$x=0 \rightarrow 4y-3\cdot0=5 \rightarrow 4y=5 \rightarrow y= \frac{5}{4} \\ x=1 \rightarrow 4y-3\cdot1=5 \rightarrow 4y=8 \rightarrow y= 2$

2. Функция $y= \frac{5}{x^2+4x}$ не определена при тех значениях "x", когда знаменатель дроби обращается в 0. Найдем эти значения:
$x^2+4x=0\\ x(x+4)=0\\ x_1=0\\ x+4=0\\ x_2=-4$