Question

Камень бросают горизонтально с вершины горы, склон которой образует угол α с горизонтом. С какой скоростью нужно бросить камень, чтобы он упал на склон горы на расстоянии L от вершины.

Answer 1

Ось ОХ вдоль наклонной плоскости
Ось ОУ перпендикулярно плоскости 
Начальная скорость V направлена горизонтально!
Проекции начальных скоростей и ускорения на оси
Vx=V*cosα
Vy=V*sinα
gx=g*sinα
gy=g*cosα
Время полета
t=2*Vy/gy=2*V*cosα/(g*cosα)=2*V/g
Дальность полета
L=Vx*t + gx*t²/2=V*2*V*cosα/g + (g/2)*(2*V/g)²*sinα=2*V²*(sinα+cosα)/g
V=√(L*g/(2*(sinα+cosα)))
===========================