Question

найти целые решения неравенства $| \frac{1}{log _{(3-x)^{2}} 0,5 } +2|*( x^{2} -16) \leq 0$

Answer 1

Рассмотрите предложенный вариант:
1. Согласно определению модуля и логарифма данное неравенство можно представить в виде:
$\left \{\begin{array}{ccc}x \neq3\\x \neq2;4\\(x-4)(x+4) \leq 0\end{array}$
2. Решая эту систему, можно увидеть, что на промежутке [-4;4) будут исключения: 2 и 3.
3. Консолидируя ответ, получается, что целочисленные решения неравенства будут такими: -4, -3, -2, -1, 0 и 1.