Предмет: Математика, автор: mitin7092

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 5 см, а высота равна 4 см.

Ответы

Автор ответа: Аноним
5
По условию SA=SB=SC=SD = 5 см, SO = 4 см. 
Объем пирамиды вычисляется по формуле V= \frac{1}{3} S_o\cdot SO, где So - площадь основания.

Вычислим OD из прямоугольного треугольника SOD, т.е. по т. Пифагора OD= \sqrt{SD^2-SO^2}= \sqrt{5^2-4^2} =3 см. Тогда BD = 2\cdot OD=6 см. Вычислив площадь основания по формуле S= \dfrac{d^2}{2} , получим S_o= \dfrac{BD^2}{2}= \dfrac{6^2}{2}  =18 см²

Тогда объем пирамиды V= \frac{1}{3} \cdot 18\cdot 4=24 см³


Ответ: 24 см³
Приложения:
Похожие вопросы