Предмет: Алгебра, автор: Dog2517

Решить уровнение 7x+12=-x^2
Если можно подробно

Ответы

Автор ответа: Dимасuk

7x + 12 = -x²
Перенесём -x² в левую сторону.
x² + 7x + 12 = 0
По теореме, обратной теореме Виета, получаем:
x₁ + x₂ = -7
x₁·x₂ = 12

x₁ = -3
x₂ = -4

Можно решить по-другому.
Выделим полный квадрат:
x² + 7x + 12 = 0
x² + 2·3,5x + 12,25 - 0,25 = 0
(x + 3,5)² - 0,5² = 0
(x + 3,5 - 0,5)(x + 3,5 + 0,5) = 0
Произведение множителей равно нулю, когда любой из множителей равен нулю:
x + 3,5 - 0,5 = 0 и x + 3,5 + 0,5 = 0
x = -3 и x = -4

И ещё один способ:
Найдём дискриминант.
D = 49 - 4·12 = 1
x₁ = (-7 + 1)/2 = -3
x₂ = (-7 - 1)/2 = -4

Ответ: x = -4; -3.

Dog2517: Можно обнаглею систему уравнение поможете решить?

Dog2517: xy=2 x^2+y^2-5=0

Dимасuk: xy = 2, x^2 + y^2 = 5

Dимасuk: выделим полной квадрат, x^2 + 2xy + y^2 - 2xy = 5, (x + y)^2 - 2xy = 5;

Dимасuk: (x + y)^2 - 4 = 5, x + y = 3, xy = 2, по обратной теореме Виета x = 1; y = 2 или наоборот x = 2, y = 1

Dимасuk: x + y = -3, xy = 2, так же x = -2, y = -1 и наоборот x = -1; y = -2

Dog2517: Спасибо))

Автор ответа: MrCalling

$7x+12=-x^2\\x^2+7x+12=0\\D=7^2-4*12=49+-48=1\\x_1= \dfrac{-7-1}{2};x_1=-4\\x_2= \dfrac{-7+1}{2};x_2=-3$