Question

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии -6;x;-24;-48.Найти х
Помогите пожалуйста!!!)

Answer 1

Найдем знаменатель данной прогрессии, при условии что q>0:
$q= \sqrt[n-m]{ \dfrac{b_n}{b_m} } = \sqrt[3-1]{ \dfrac{b_3}{b_1} } = \sqrt{ \dfrac{-24}{-6}}=2$

n-ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
$b_n=b_1q^{n-1}$

Используя эту формулу, найдем второй член х

$x=b_2=b_1q=-6\cdot2=-12$


Ответ: -12