Question

найти все значения q из условия, что корнями уравнения:
x^4+10x^3+37x^2+px+q=0
являются две пары равных между собой чисел

Answer 1

пусть эти корни m и n
Теорема Виетта

2m+2n= -10
m^2+n^2+4mn=37

mn =6
m+n= -5
m= -3
n= -2
q= m^2*n^2= 36