Одна пятая часть высоты башни окрашена в черный цвет, следующие 20 метров - в желтый, а оставшиеся две третьи высоты - в красный. а)какое уравнение можно использовать для нахождения высоты башни? b)какова высота башня?
Ответы
Відповідь:
1) Уравнение:
Н - Н/5 - 2Н/3 = 20
2) Высота башни 150 метров.
Пояснення:
Пусть высота башни равна Н. Тогда высота равная Н/5 окрашена в черный цвет. Участок башни в 20 метров окрашен в желтый цвет. После покраски в черный и желтый цвета осталось 2Н/3 которые окрасили в красный цвет. Сумма всех трех участков равна высоте всей башни Н.
Получаем уравнение:
Н/5 + 20 + 2Н/3 = Н
Решим уравнение, перенеся Н влево, а 20 вправо.
-Н + Н/5 + 2Н/3 = -20
Умножим уравнение на ( -1 ):
Н - Н/5 - 2Н/3 = 20
Сложим компоненты с Н:
15Н/15 - 3Н/15 - 10Н/15 = 20
( 15 - 3 - 10 ) × Н/15 = 20
2Н/15 = 20
Н = 20 × 15/2 = 150 метров высота башни.
Проверка:
Высота башни равна 150 метров.
Часть башни равная 150/5 = 30 метров окрашена в черный цвет.
Участок башни в 20 метров окрашен в желтый цвет.
После покраски в черный и желтый цвета осталось 150 - 30 - 20 = 100 метров, что составляет 2/3 от высоты всей башни которые окрасили в красный цвет 150 × 2/3 = 100 метров.
Все правильно.