Question

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость баржи х, тогда скорость на обратном пути х+4. На путь из А в В баржа затратила 280/х ч, а обратно 280/(х+4)+8 ч. Время туда и обратно одинаковое. Имеем уравнение:
280/х=280/(х+4)+8
280(х+4)=280х+8(х+4)х
280х+1120=280х+8х²+32х
8х²+32х-1120=0
х²+4х-140=0
D=16+4×140=576=24²
х1=(-4+24)/2=10
х2=(-4-24)/2=-14 <0 - не соответствует условию
Итак, скорость баржи 10 км/ч